LETAVY založili študenti Pedagogickej fakulty v Banskej Bystrici, katedry Výtvarnej výchovy. Iniciátormi boli Marián „maňo“ Lacko z Rimavskej Soboty a Ján Husár z Martina. Pokusný ročník tejto akcie sa uskutočnil 2.a 3. septembra 1985 v Rekreačnej oblasti Kurinec, za pomoci Mestského kultúrneho strediska a Klubu mladých v Rimavskej Sobote.
Pôvodný zámer, každoročný plenér bývalých študentov školy sa však za 35 rokov zásadne zmenil. Tábor sa zmenil na najväčší počtom účastníkov a na najrozsiahlejší počtom ponúkaných dielní (workshopov) na Slovensku. Dodnes LETAVY navštívilo a pracovalo na workshopoch okolo 6200 profesionálnych či neprofesionálnych priaznivcov umenia zo Slovenska, Česka, Maďarska, Nemecka, Rakúska, Ukrajiny, Fínska, Francúzska, Holandska, Chorvátska, Juhoslávie, Rumunska, Angoly, Talianska, Poľska, USA i Jordánska.
Za posledných 17 rokov sa LETAVY rozrástli na interdisciplinárnu akciu, kde už neprebiehajú len výtvarné, ale aj fotografické, divadelné, literárne, tanečné i hudobné dielne. Vo večerných programoch sa predstavujú umelci v hudobných, divadelných, audiovizuálnych a iných alternatívnych prezentáciách. 17 rokov sa tábor konal v tradičnom termíne – v treťom augustovom týždni v rekreačnej oblasti Kurinec vzdialenej iba 4 kilometre od Rimavskej Soboty, šesť krát bol umiestnený v rekreačnom stredisku Krokava pri Hnúšti. V súčasnosti sme si ako dejisko Letáv zvolili rekreačné stredisko Kokava Línia s nádhernou prírodnou scenériou, v okrese Poltár.
